（本文不會有深奧的方程式，反而旨在以容易明白的角度來討論數學，說出數學在日常生活裏活活潑潑的面貌。）

在一次飛行旅途上，我與鄰座乘客聊天，他問我從事什麼職業，我說我是一名數學家。對方馬上露出一個既尊崇又敬而遠之的奇怪表情，彷彿我是不吃人間煙火的天外來客。他的表情告訴我，數學在一般人心中，深不可測。但我可以告訴大家，數學其實十分平易近人，每天都融入我們的日常生活。只不過我們沒有察覺，也許就像宋朝大文學家蘇東坡所說：「不識廬山真面目，只緣身在此山中。」

究竟我們怎樣定義數學？數學研究什麼？根據《維基百科全書》闡釋的定義，數學研究的對象是數量（Quantity）、結構（Structure）、空間（Space）和變化（Change）。數學試圖從中找出一個模型（Pattern）、得出新的猜想（Conjectures），並從公理和定理中，透過嚴格的演繹法得到真確的解決方案。

表面上，數學的確有一個「形象問題」，即入門困難、上手困難，要登堂入室更難。如今電腦無處不在，融入了大家的日常生活。所謂電腦、軟件甚至我們經常遇到的詞彙「算法」（Algorithms），都離不開數學。更有趣和重要的是，今天並非只有數學家才研究數學或從事計算工作。我自己的本科、碩士及博士學位均不是數學科，卻畢生從事數學工作，擔任過數學系系主任和數學研究所所長。可以說，醫學院、工學院、理學院都有「數學家」，數學在各個領域為一個真正的「幕後英雄」。

「幕後英雄」走向台前
現且讓我請這位「幕後英雄」走往台前——請看以下項目：

對沖基金；
搜尋引擎權威谷歌（Google）、全球衛星定位系統、JPEG2000、MP3、手提電話；
電子商貿（例如加密演算法RSA）；
醫學造影：電腦軸切面漸層影像（CAT）、磁共振影像（MRI）、正電子發射計算機斷層掃描（PET）；
最新諾貝爾獎：1997年經濟學獎得主（財務領域卓越表現）、2002年化學獎得主（核磁共振）、2003年醫學獎（磁共振影像）、2009年物理學獎（光纖）；
還有華爾街經濟金融、博弈、互聯網、通訊、電子商貿、相機影像、醫療保健、學術研究、運動領域......都與數學相關。數學簡直無處不在。

磁共振成像病者救星
以2003年諾貝爾醫學獎得主為例，兩位得獎者分別為美國的保羅．勞特伯（Paul C Lauterbur）和英國的皮特．孟斯費爾德（Peter Mansfield）。他們發明了磁共振成像技術（Magnetic Resonance Imaging，簡稱MRI）。這項技術的出現，使人類能夠看清自己或其他生物體內的器官，為醫療診斷和科學研究提供了非常便利的手段。兩位得獎者背後的數學理念很簡約，他們想到磁場（Magnetic Field）有一個梯度（Gradient），由於這裏磁場的梯度與那裏的梯度迥異，根據數學分析和計數，便可精密將每一點的位置確定，並透過圖像呈現出來。

今年諾貝爾物理學獎得主高錕教授研究光纖，他首先也是從數學方程出發，計算得出通訊距離可無遠弗屆的數學證明，並進一步計算得出，光纖若用什麼材料，或者呈現弧形，會出現什麼結果。將光纖應用在通訊上，最終啟動了一場資訊通訊科技的巨大變化，開創互聯網和通訊的新時代。

對沖基金叱咜風雲
除了理科科學，我們不妨轉到1997年諾貝爾經濟學獎得主米勒（Robert Merton）和麥倫．休爾斯（Myron Scholes）身上。他們在期權等衍生金融商品定價上的研究，即在資本資產定價模型CAPM（Capital Assets Pricing Model）的基礎上所建立的Black-Merton-Scholes模型，名噪一時，並因此獲獎。這條短短的公式對金融市場衍生工具產品的定價變化有很大影響，甚至影響很多人的身家財產，數額動輒數以十億美元計。誰敢說數學無用？

在全球衛星定位系統的應用上，亦可見數學的威力。該系統由空間部分、地面監控部分和使用者接收機三大部分組成。空間部分使用二十多顆衛星組成衛星星座。衛星均為近圓形軌道，分布在多個軌道面上（每軌道面有幾顆）。衛星的分布使得在全球的任何地方、任何時間都可觀測到多顆以上的衛星，並能保持良好定位解算精度的幾何圖形（DOP）。這就提供了在時間上連續的全球導航能力，確認到地球大部分東西的位置。

「谷歌神話」成功竅門
我們再看「谷歌神話」。今天，我們只要登入谷歌，並打上要尋找資料的名稱，不出幾秒便會出現了一連串的資料網站。神乎其技的背後，還是要靠數學計算，透過「網頁級別」（Page Rank）完成。

請參看下圖，圖上有多個不同的圓圈。圓圈各自有箭頭互相指向。假如這些圓圈代表網頁，互相指向的箭嘴代表結連的方向，愈大的圓圈便表示「網頁級別」愈重要。谷歌把相關資料最重要級別的網頁按排序給搜索者選取，這樣讀者便可輕易取得所要的資料。但怎樣定出哪一個網頁最重要？這便是當中巧妙了。谷歌想到，如果很多箭嘴都指向「我」，當然表示「我」最重要，夠分量，為「眾矢之的」。這個邏輯可以成立。譬如，「我」Tony Chan，最多人指向我，「網頁級別」排第一，於是便第一個出現在搜索者眼前，第二個可能是另一個香港叫Tony Chan的人，如此類推。「網頁級別」這個簡單的數學計算締造出一個資訊科技世界的成功商業案例。

數學就在生活中
可以說，數學在我們日常生活中處處顯出力量。面對計算科學的興起，匈裔美籍數學家John von Neumann於1958年發表了《計算機和人腦》（The Computer and the Brain）一書，對電腦和人腦的運算力量作出比較。他研究的結果，我不打算在此論述，只想用已故美國總統約翰甘迺迪於1963年的一句話來作本文的結語，他說：「在所有的計算機當中，人類仍然是最出色的。」（Man is still the most extraordinary computer of all.）